Hầu hết các ký hiệu toán học đang dùng ngày nay chỉ mới được phát minh vào thế kỷ 16.[24] Trước đó, toán học được viết ra bằng chữ, quá trình nhọc nhằn này đã cản trở sự phát triển của toán học.[25] Euler (1707–1783) là người tạo ra nhiều trong số những ký hiệu đang được dùng ngày nay. Ký hiệu hiện đại làm cho toán học trở nên dễ hơn đối với chuyên gia toán học, nhưng người mới bắt đầu học toán thường thấy nản lòng. Các ký hiệu cực kỳ ngắn gọn: một vài biểu tượng chứa đựng rất nhiều thông tin. Giống ký hiệu âm nhạc, ký hiệu toán học hiện đại có cú pháp chặt chẽ và chứa đựng thông tin khó có thể viết theo một cách khác đi.

Ngôn ngữ toán học có thể khó hiểu đối với người mới bắt đầu. Những từ như hoặc và chỉ có nghĩa chính xác hơn so với trong lời nói hàng ngày. Ngoài ra, những từ như mở và trường đã được cho những nghĩa riêng trong toán học. Những thuật ngữ mang tính kỹ thuật như phép đồng phôi và khả tích có nghĩa chính xác trong toán học. Thêm vào đó là những cụm từ như nếu và chỉ nếu nằm trong thuật ngữ chuyên ngành toán học. Có lý do tại sao cần có ký hiệu đặc biệt và vốn từ vựng chuyên ngành: toán học cần sự chính xác hơn lời nói thường ngày. Các nhà toán học gọi sự chính xác này của ngôn ngữ và logic là "tính chặt chẽ."